חישוב חימום מים: נוסחאות, כללים, דוגמאות ליישום

השימוש במים כנוזל קירור במערכת חימום הוא אחת האפשרויות הפופולריות ביותר לספק לביתכם חום בעונה הקרה. אתה צריך רק לתכנן כראוי ואז להשלים את התקנת המערכת. אחרת, החימום לא יהיה יעיל בעלויות דלק גבוהות, מה שאתה רואה, לא מעניין במיוחד במחירי האנרגיה של היום.

אי אפשר לחשב באופן עצמאי חימום מים (להלן CBO) מבלי להשתמש בתוכנות ייעודיות, מכיוון שהחישובים משתמשים בביטויים מורכבים שלא ניתן לקבוע את ערכיהם באמצעות מחשבון קונבנציונאלי. במאמר זה ננתח בפירוט את האלגוריתם לביצוע חישובים, ניתן את הנוסחאות החלות, תוך התחשבות במהלך החישובים בעזרת דוגמה ספציפית.

החומר המשלים יתווסף לטבלאות עם ערכים ומדדי עזר הנחוצים במהלך החישובים, תמונות נושאיות וסרטון וידאו בו מוצגת דוגמה ברורה לחישוב באמצעות התוכנית.

חישוב מאזן החום של הדיור

לצורך הצגת מתקן חימום, בו מים משמשים כחומר זורם, יש צורך קודם לדייק חישובים הידראוליים.

בעת פיתוח, הטמעה של כל סוג של מערכת חימום, יש לדעת את מאזן החום (להלן - TB). בידיעת הכוח התרמי לשמירה על הטמפרטורה בחדר, אתה יכול לבחור את הציוד הנכון ולהפיץ נכון את העומס שלו.

בחורף, החדר סובל מאובדי חום מסוימים (להלן - TP). עיקר האנרגיה עוברת דרך האלמנטים הסגורים ופתחי האוורור. הוצאות לא משמעותיות הן עבור הסתננות, חימום של חפצים וכו '.

TP תלויים בשכבות שמהם מורכבים המבנים הסוגרים (להלן - אישור). חומרי בניין מודרניים, במיוחד בידוד, הם בעלי נמוך מקדם מוליכות תרמית (להלן CT), שבגללה גורש פחות חום דרכם. עבור בתים באותו אזור, אך עם מבנה בסדר אחר, עלויות החום יהיו שונות.

בנוסף לקביעת TP, חשוב לחשב את השחפת של בית. המחוון מביא בחשבון לא רק את כמות האנרגיה היוצאת מהחדר, אלא גם את כמות הכוח הנחוצה לשמירה על מידות מידה מסוימות בבית.

התוצאות המדויקות ביותר ניתנות על ידי תוכניות ייעודיות המיועדות לבונים. בזכותם ניתן לקחת בחשבון גורמים נוספים המשפיעים על TP.

כמות החום הגדולה ביותר משאירה את החדר דרך הקירות, הרצפה, הגג, הכי פחות - דרך דלתות, פתחי חלונות

ברמת דיוק גבוהה, אתה יכול לחשב את ה- TP של הבית באמצעות נוסחאות.

צריכת החום הכוללת של הבית מחושבת על ידי המשוואה:

ש = ש_בסדר + ש_v,

איפה ש_בסדר - כמות החום היוצאת מהחדר דרך אישור; ש_v - עלויות אוורור תרמי.

הפסדים דרך אוורור נלקחים בחשבון אם האוויר שנכנס לחדר טמפרטורה נמוכה יותר.

החישובים בדרך כלל לוקחים בחשבון אישור, כניסה לצד אחד של הרחוב. מדובר בקירות חיצוניים, רצפה, גג, דלתות וחלונות.

כללי TP Q_בסדר שווה לסכום ה- TP של כל אישור, כלומר:

ש_בסדר = ∑Q_{רח '} + ∑Q_okn + ∑Q_dv + ∑Q_ptl + ∑Q_pl,

איפה:

• ש_{רח '} - הערך של קירות TP;
• ש_okn - חלונות TP;
• ש_dv - דלתות TP;
  
• ש_ptl - תקרת TP;
  
• ש_pl - רצפת TP.

אם לרצפה או לתקרה יש מבנה לא שוויוני על פני כל השטח, אז מחושב ה- TP עבור כל אתר בנפרד.

חישוב אובדן החום דרך אישור

לחישובים, המידע הבא נדרש:

• מבנה קיר, חומרים המשמשים, עובי שלהם, CT;
• הטמפרטורה החיצונית בחורף קר ביותר של חמישה ימים בעיר;
• אזור בסדר;
• התמצאות בסדר;
• טמפרטורה ביתית מומלצת בחורף.

כדי לחשב את ה- TP, עליכם למצוא את ההתנגדות התרמית הכוללת R_בסדר. לשם כך, גלה את ההתנגדות התרמית R₁, ר₂, ר₃, ..., ר_n כל שכבה בסדר.

מקדם R_n מחושב על ידי הנוסחה:

Rn = B / k,

בנוסחה: ב - עובי שכבה בסדר במ"מ, k - CT של כל שכבה.

את סך ה- R ניתן לקבוע על ידי הביטוי:

R = ∑R_n

יצרני דלתות וחלונות מציינים בדרך כלל את המקדם R בדרכון למוצר, כך שאין צורך לחשב אותו בנפרד.

לא ניתן לחשב את ההתנגדות התרמית של החלונות, מכיוון שהנתונים הטכניים כבר מכילים את המידע הדרוש, מה שמפשט את חישוב ה- TP

הנוסחה הכללית לחישוב TP דרך OK היא כדלקמן:

ש_בסדר = ∑S × (t_vnt - t_nar) × R × l,

בביטוי:

• ס - אזור בסדר, ז²;
• t_vnt - טמפרטורת החדר הרצויה;
• t_nar - טמפרטורת אוויר חיצונית;
• ר - מקדם התנגדות, המחושב בנפרד או נלקח מדרכון המוצר;
• l - מקדם חידוד תוך התחשבות בכיוון הקירות ביחס לנקודות הקרדינליות.

חישוב שחפת מאפשרת לכם לבחור בציוד בעל הקיבולת הנדרשת, שמבטל את הסבירות לגירעון חום או עודף שלו. גירעון האנרגיה התרמית מפוצה על ידי הגדלת זרימת האוויר דרך האוורור, העודף - על ידי התקנת ציוד חימום נוסף.

עלויות אוורור תרמי

הנוסחה הכללית לחישוב אוורור TP היא כדלקמן:

ש_v = 0.28 × ל '_n × עמ '_vnt × c × (t_vnt - t_nar),

למשתנים יש את המשמעויות הבאות בביטוי:

• ל_n - עלויות אוויר נכנסות;
• ע_vnt - צפיפות אוויר בטמפרטורה מסוימת בחדר;
• ג - קיבולת חום של אוויר;
• t_vnt - טמפרטורה בבית;
• t_nar - טמפרטורת אוויר חיצונית.

אם מותקן אוורור בבניין, אז פרמטר L_n נלקח מהמאפיינים הטכניים של המכשיר. אם אין אוורור, נלקח אינדיקטור סטנדרטי לחילופי אוויר ספציפיים השווים ל -3 מ '³ לשעה.

בהתבסס על זה, ל_n מחושב על ידי הנוסחה:

ל_n = 3 × S_pl,

בביטוי ס_pl - שטח רצפה.

2% מכל הפסדי החום אחראים על ידי חדירה, 18% - על ידי אוורור. אם החדר מצויד במערכת אוורור, אז נלקחים בחשבון TP דרך אוורור בחישובים, והסתננות אינה נלקחת בחשבון

בשלב הבא, חשב את צפיפות האוויר p_vnt בטמפרטורה נתונה t_vnt.

אתה יכול לעשות זאת על ידי הנוסחה:

ע_vnt = 353 / (273 + t_vnt),

קיבולת חום ספציפית c = 1.0005.

אם אוורור או הסתננות אינם מאורגנים, ישנם סדקים או חורים בקירות, אז יש לחשב את חישוב ה- TP דרך החורים לתוכניות מיוחדות.

במאמר האחר שלנו, מסרנו פירוט דוגמה לחישוב הנדסת חום בניינים עם דוגמאות ונוסחאות ספציפיות.

דוגמא לחישוב איזון חום

קחו למשל בית בגובה 2.5 מ ', רוחב 6 מ' ואורך 8 מ ', הממוקם בעיר אוקחה שבאזור סחלין, שם מדחום המדחום יורד ל -29 מעלות בתקופה קרה במיוחד של חמישה ימים.

כתוצאה מהמדידה, טמפרטורת האדמה נקבעה ל- +5. הטמפרטורה המומלצת בתוך המבנה היא +21 מעלות.

הכי נוח לשרטט תרשים של הבית על נייר, המציין לא רק את אורך המבנה, רוחבו וגובהו, אלא גם את הכיוון יחסית לנקודות הקרדינל, כמו גם מיקום, מידות החלונות והדלתות.

קירות הבית המדובר מורכבים מ:

• לבנים בעובי B = 0.51 מ ', CT k = 0.64;
• צמר סלעים B = 0.05 מ ', k = 0.05;
• פרצופים B = 0.09 מ ', k = 0.26.

בעת קביעת K, עדיף להשתמש בטבלאות המוצגות באתר האינטרנט של היצרן, או למצוא מידע בדרכון הטכני של המוצר.

בידיעת המוליכות התרמית ניתן לבחור את החומרים היעילים ביותר מבחינת בידוד תרמי. בהתבסס על הטבלה שלעיל, רצוי להשתמש בלוחות צמר סלעים ופוליסטירן מורחבים בבנייה

הריצוף מורכב מהשכבות הבאות:

• לוחות OSB B = 0.1 מ ', k = 0.13;
• צמר סלעים B = 0.05 מ ', k = 0.047;
• המגהץ מלט B = 0.05 מ ', k = 0.58;
• קצף קלקר B = 0.06 מ ', k = 0.043.

אין מרתף בבית, והרצפה בעלת מבנה זהה לכל השטח.

התקרה מורכבת משכבות:

• יריעות קיר גבס B = 0.025 מ ', k = 0.21;
• בידוד B = 0.05 מ ', k = 0.14;
• לוח קירוי B = 0,05 מ ', k = 0,043.

בבית יש רק 6 חלונות תאיים כפולים עם זכוכית I וארגון. מהדרכון הטכני של המוצרים ידוע כי R = 0.7. חלונות בעלי מידות 1.1x1.4 מ '.

לדלתות מידות של 1x2.2 מ ', מחוון R = 0.36.

שלב מס '1 - חישוב אובדן חום בקיר

קירות בכל האזור מורכבים משלוש שכבות. ראשית, אנו מחשבים את ההתנגדות התרמית הכוללת שלהם.

מדוע להשתמש בנוסחה:

R = ∑R_n,

וביטוי:

ר_n = B / k

בהתחשב במידע הראשוני, אנו מקבלים:

ר_{רח '} = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

לאחר שלמדנו את R, נוכל להתחיל לחשב את ה- TP של הקירות הצפוניים, הדרומיים, המזרחיים והמערביים.

גורמים נוספים לוקחים בחשבון את המוזרויות של מיקום הקירות ביחס לנקודות הקרדינל. בדרך כלל נוצרת "ורד רוח" בחלק הצפוני במזג אוויר קר, כתוצאה מכך TPs בצד זה יהיו גבוהים יותר מאשר בצד השני

אנו מחשבים את שטח הקיר הצפוני:

ס_שבע = 8 × 2.5 = 20

ואז החלפת הנוסחה ש_בסדר = ∑S × (t_vnt - t_nar) × R × l ובהתחשב בכך ש- l = 1.1, אנו מקבלים:

ש_שבע = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

אזור הכותל הדרומי S_yuch.st = S_שבע = 20.

אין חלונות או דלתות מובנים בקיר, לכן בהתחשב במקדם l = 1, אנו משיגים את ה- TP הבא:

ש_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

עבור הקירות המערביים והמזרחיים, המקדם l = 1.05. לכן תוכלו למצוא את השטח הכולל של קירות אלה, כלומר:

ס_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

6 חלונות ודלת אחת מובנים בקירות. אנו מחשבים את השטח הכולל של חלונות ודלתות S:

ס_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

ס_dv = 1 × 2.2 = 2.2

הגדר קירות S למעט חלונות ודלתות S:

ס_{vost + zap} = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

אנו מחשבים את סך ה- TP של הקירות המזרחיים והמערביים:

ש_{vost + zap} =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

לאחר קבלת התוצאות אנו מחשבים את כמות החום שמשאירה דרך הקירות:

Qst = Q_שבע + ש_yuch.st + ש_{vost + zap} = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

סך הכל TP של הקירות הוא 6 קילוואט.

שלב 2 - חישוב חלונות ודלתות TP

החלונות ממוקמים על הקירות המזרחיים והמערביים, אם כן, בעת חישוב המקדם l = 1.05. ידוע כי המבנה של כל המבנים זהה ו- R = 0.7.

בעזרת הערכים של האזור למעלה אנו מקבלים:

ש_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

בידיעה כי לדלתות R = 0.36 ו- S = 2.2, אנו מגדירים את ה- TP שלהם:

ש_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

כתוצאה מכך 340 וואט חום יוצא דרך החלונות, ו 42 וואט דרך הדלתות.

שלב מס '3 - קביעת TP של הרצפה והתקרה

ברור כי שטח התקרה והרצפה יהיה זהה, ומחושב באופן הבא:

ס_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

אנו מחשבים את ההתנגדות התרמית הכוללת של הרצפה, תוך התחשבות במבנה שלה.

ר_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

בידיעה שטמפרטורת האדמה לא_nar= + 5 ובהתחשב במקדם l = 1, אנו מחשבים את הרצפה Q:

ש_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

בסיבוב, אנו מקבלים כי אובדן החום של הרצפה הוא כ -3 קילוואט.

בחישובי TP יש לקחת בחשבון את השכבות המשפיעות על בידוד תרמי, למשל, בטון, קרשים, לבנים, תנורים וכו '.

קבע את ההתנגדות התרמית של התקרה R_ptl והשאלה שלו:

• ר_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• ש_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

מכאן יוצא שכמעט 6 קילוואט משאירים את התקרה והרצפה.

שלב 4 - חישוב אוורור TP

אוורור מקורה מסודר, מחושב על ידי הנוסחה:

ש_v = 0.28 × ל '_n × עמ '_vnt × c × (t_vnt - t_nar)

על סמך המאפיינים הטכניים, העברת החום הספציפית היא 3 קוב לשעה, כלומר:

ל_n = 3 × 48 = 144.

כדי לחשב את הצפיפות אנו משתמשים בנוסחה:

ע_vnt = 353 / (273 + t_vnt).

טמפרטורת החדר המחושבת היא +21 מעלות.

אוורור TP אינו מחושב אם המערכת מצוידת במתקן לחימום אוויר

בעזרת החלפת הערכים הידועים אנו משיגים:

ע_vnt = 353/(273+21) = 1.2

אנו מחליפים את הנתונים המתקבלים בנוסחה לעיל:

ש_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

בהינתן TP לאוורור, השיעור הכולל של הבניין יהיה:

ש = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

בהמרה לקוואט, אנו משיגים אובדן חום כולל של 16 קילוואט.

תכונות של חישוב CBO

לאחר מציאת מחוון ה- TP, הם ממשיכים לחישוב הידראולי (להלן - GR).

בהתבסס על זה, מתקבל מידע על המדדים הבאים:

• הקוטר האופטימלי של הצינורות, שכאשר הלחץ יורד, יוכלו לעבור כמות נתונה של נוזל קירור;
• זרימת נוזל קירור באזור מסוים;
• מהירות מים;
• ערך התנגדות.

לפני שמתחילים את החישובים, כדי לפשט את החישובים, הם מתארים תרשים מרחבי של המערכת שעליה מסודרים כל האלמנטים במקביל זה לזה.

התרשים מציג מערכת חימום עם חיווט עליון, תנועת נוזל הקירור היא מבוי סתום

שקול את השלבים העיקריים בחישובי חימום מים.

GR לטבעת המחזור הראשי

מתודולוגיית החישוב של GR מבוססת על ההנחה שבכל העליות והענפים הפרשי הטמפרטורה זהים.

אלגוריתם החישוב הוא כדלקמן:

1. בתרשים המוצג, בשים לב לאובדן חום, עומסי חום מוחלים על מכשירי חימום, מגדלים.
2. בהתבסס על התוכנית, בחרו בטבעת המחזור העיקרית (להלן - HCC). המוזרות של הטבעת הזו היא שבתוכה לחץ הדם לכל אורך הטבעת של היחידה לוקח את הערך הנמוך ביותר.
3. HCC מחולק לקטעים עם צריכת חום קבועה. עבור כל קטע ציין את המספר, העומס התרמי, הקוטר והאורך.

במערכת הצינורית היחידה האנכית, הטבעת שדרכה עובר המעלה העמוס ביותר כאשר המים זורמים במבוי סתום או לאורך עובר החשמל נלקחת כ- fcc. דיברנו ביתר פירוט על חיבור טבעות זרימת הדם במערכת עם צינור יחיד ובחירתן העיקרית במאמר הבא. שמנו לב בנפרד לסדר החישובים, תוך שימוש בדוגמה ספציפית לשם הבהרה.

במערכות אנכיות מסוג שני צינורות, ה- Fcc עובר דרך מכשיר החימום התחתון, שיש לו עומס מרבי במהלך תנועה ללא מוצא או תנועת מים קשורה אליו.

במערכת אופקית מסוג צינור יחיד, ה- fcc צריך להיות בעל לחץ הדם הנמוך ביותר ויחידה באורך הטבעת. למערכות עם זרימה טבעית המצב דומה.

עם מגדילי GR של מערכת אנכית מסוג צינור יחיד, נחשבים זרימים מתכווננים זרימתיים, בעלי צמתים אחידים בהרכבם, נחשבים למעגל יחיד. עבור מגדלים עם קטעי סגירה מבוצעת הפרדה, תוך התחשבות בהתפלגות המים בצנרת של כל צומת מכשירים.

צריכת מים באתר נתון מחושבת על ידי הנוסחה:

ז_kont = (3.6 × ש_kont × β₁ × β₂) / ((t_r - t₀) × ג)

בביטוי, תווים אלפביתיים מקבלים את המשמעויות הבאות:

• ש_kont - עומס תרמי של המעגל;
• β_1, β₂ - מקדמים טבליים נוספים המתחשבים בהעברת החום בחדר;
• ג - קיבולת החום של מים היא 4.187;
• t_r - טמפרטורת המים בקו האספקה;
• t₀ - טמפרטורת המים בקו החזרה.

לאחר קביעת הקוטר וכמות המים, יש צורך לדעת את מהירות תנועתם ואת ערך ההתנגדות R. כל החישובים נעשים בצורה הנוחה ביותר באמצעות תוכניות מיוחדות.

GH של טבעת המחזור המשני

לאחר GR של הטבעת הראשית, נקבע הלחץ בטבעת המחזור הקטנה שנוצרת באמצעות מגדליה העליונים הקרובים ביותר, תוך התחשבות בכך שאובדי הלחץ יכולים להיות שונים לא יותר מ -15% עם מתנת סתירה ולא יותר מ- 5% עם אחד שעובר.

אם לא ניתן לקשר בין אובדן הלחץ, התקן מכונת כביסה מצערת, שקוטרה מחושב בשיטות תוכנה.

חישוב סוללות רדיאטור

בואו נחזור לתוכנית הבית הממוקמת למעלה. באמצעות חישובים נמצא כי 16 קילוואט אנרגיה תידרש לשמירה על מאזן החום. בבית זה ישנם 6 בניינים למטרות שונות - סלון, חדר אמבטיה, מטבח, חדר שינה, מסדרון, אולם כניסה.

על סמך מידות המבנה, אתה יכול לחשב את נפח V:

V = 6 × 8 × 2.5 = 120 מ '³

בשלב הבא עליכם למצוא את כמות ההספק התרמי למטר³. לשם כך, Q צריך להיות מחולק לפי הנפח שנמצא, כלומר:

P = 16000/120 = 133 W למטר³

בשלב הבא עליכם לקבוע כמה כוח חום נדרש לחדר אחד. בתרשים, שטח כל חדר כבר חושב.

הגדר את עוצמת הקול:

• חדר אמבטיה – 4.19×2.5=10.47;
• סלון – 13.83×2.5=34.58;
• המטבח – 9.43×2.5=23.58;
• חדר השינה – 10.33×2.5=25.83;
• מסדרון – 4.10×2.5=10.25;
• מסדרון – 5.8×2.5=14.5.

בחישובים, עליך לקחת בחשבון גם חדרים בהם אין סוללות חימום, למשל, מסדרון.

המסדרון מחומם בצורה פסיבית, חום ייכנס אליו עקב זרימת אוויר תרמי במהלך תנועת אנשים, דרך פתחי דלתות וכו '.

קבע את כמות החום הנדרשת עבור כל חדר, הכפל את נפח החדר במחוון R.

אנו מקבלים את הכוח הנדרש:

• לשירותים - 10.47 × 133 = 1392 W;
• לסלון - 34.58 × 133 = 4599 W;
• למטבח - 23.58 × 133 = 3136 W;
• לחדר השינה - 25.83 × 133 = 3435 W;
• למסדרון - 10.25 × 133 = 1363 W;
• למסדרון - 14.5 × 133 = 1889 וו.

אנו ממשיכים בחישוב סוללות הרדיאטור. אנו נשתמש ברדיאטורים מאלומיניום, שגובהם 60 ס"מ. הספק בטמפרטורה של 70 הוא 150 וואט.

אנו מחשבים את המספר הנדרש של סוללות רדיאטור:

• חדר אמבטיה – 1392/150=10;
• סלון – 4599/150=31;
• המטבח – 3136/150=21;
• חדר השינה – 3435/150=23;
• מסדרון – 1889/150=13.

סה"כ נדרש: 10 + 31 + 21 + 23 + 13 = 98 סוללות רדיאטור.

באתר שלנו ישנם מאמרים נוספים בהם בחנו בפירוט את הנוהל לביצוע חישוב תרמי של מערכת החימום, חישוב צעד אחר צעד של כוח הרדיאטורים וצינורות החימום. ואם המערכת שלך מניחה נוכחות של רצפות חמות, תצטרך לבצע חישובים נוספים.

כל הסוגיות הללו מכוסות ביתר פירוט במאמרים הבאים שלנו:

• חישוב תרמי של מערכת חימום: כיצד לחשב נכון את העומס על מערכת
• חישוב רדיאטורי חימום: כיצד לחשב את המספר והעוצמה הנדרשים של סוללות
• חישוב נפח צנרת: עקרונות חישוב וכללי חישוב בליטר וקוביות
• כיצד לבצע חישוב של רצפה חמה באמצעות הדוגמה של מערכת מים
• חישוב צנרת לחימום תת רצפתי: סוגי צינורות, שיטות וצעד הנחת + חישוב זרימה

מסקנות ווידאו שימושי בנושא

בסרטון תוכלו לראות דוגמא לחישוב חימום מים, המתבצע באמצעות תוכנית וולטק:

חישובים הידראוליים מבוצעים בצורה הטובה ביותר באמצעות תוכניות מיוחדות המבטיחות דיוק גבוה של חישובים, קחו בחשבון את כל הניואנסים של העיצוב.

האם אתה מתמחה בחישוב מערכות חימום שמשתמשים במים כחומר נוזל קירור ורוצים להוסיף למאמר שלנו נוסחאות שימושיות, לשתף סודות מקצועיים?

או אולי תרצה להתמקד בחישובים נוספים או להצביע על אי דיוקים בחישובים שלנו? אנא כתוב את ההערות וההמלצות שלך בבלוק שמתחת למאמר.